摘要：16．如图(4).直角△ABC中.∠BAC＝90°.AB＝AC＝15.AE为过点A的直线.BD⊥AE于D.CE⊥AE于E.CE＝9.则DE＝ .
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如图，在
Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝3，AC＝4，将△ABC沿直线BC向右平移2个单位得到△DEF，连接AD，AE，则下列结论不成立的是
[ ]
A．AD∥BE，AD＝BE
B．
∠
ABC＝∠DEFC．
△
AED为等边三角形D．ED⊥AC
如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝3，AC＝4，将△ABC沿直线BC向右平移2.5个单位得到△DEF，连结AD，AE，则下列结论中不成立的是
[ ]
A．
B．∠ABE＝∠DEF
C．
ED⊥AC
D．△ADE为等边三角形
在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝2，点D在BC所在的直线上运动，作∠ADE＝45°(A，D，E按逆时针方向)．
(1)如图，若点D在线段BC上运动，DE交AC于E．
①求证：△ABD∽△DCE；
②当△ADE是等腰三角形时，求AE的长．
(2)①如图，若点D在BC的延长线上运动，DE的反向延长线与AC的延长线相交于点
，是否存在点D，使△AD
是等腰三角形？若存在，写出所有点D的位置；若不存在，请简要说明理由；
②如图，若点D在BC的反向延长线上运动，是否存在点D，使△ADE是等腰三角形？若存在，写出所有点D的位置；若不存在，请简要说明理由．
（1）求证：AC＝AE；
（1）求证：AC＝AE；