摘要： “一方有难.八方支援 ．在抗击“5．12 汶川特大地震灾害中.某市组织20辆汽车装运食品.药品.生活用品三种救灾物资共100吨到灾民安置点．按计划20辆汽车都要装运.每辆汽车只能装运同一种救灾物资且必须装满．根据右表提供的信息.解答下列问题: (1)设装运食品的车辆数为.装运药品的车辆数为．求与的函数关系式, (2)如果装运食品的车辆数不少于5辆.装运药品的车辆数不少于4辆. 那么车辆的安排有几种方案?并写出每种安排方案, 的条件下.若要求总运费最少.应采用哪种安排方案?并求出最少总运费． 解:(1)根据题意.装运食品的车辆数为.装运药品的车辆数为. 那么装运生活用品的车辆数为．················ 1分 则有.···················· 2分 整理得. ．························ 3分 知.装运食品.药品.生活用品三种物资的车辆数分别为. 由题意.得························ 4分 解这个不等式组.得····················· 4.5分 因为为整数.所以的值为 5.6.7.8．所以安排方案有4种:······· 5分 方案一:装运食品5辆.药品10辆.生活用品5辆,············ 5.5分 方案二:装运食品6辆.药品8辆.生活用品6辆,············· 6分 方案三:装运食品7辆.药品6辆.生活用品7辆,············ 6.5分 方案四:装运食品8辆.药品4辆.生活用品8辆． ············· 7分 (3)设总运费为(元). 则=6×120+5(20-2)×160+4×100=16000-480． ······· 8分 因为=-480<0.所以的值随的增大而减小．··········· 8.5分 要使总运费最少.需最小.则=8．················· 9分 故选方案4． ··························· 9.5分 最小=16000-480×8=12160元． ·················· 10分 最少总运费为12160元

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