24．已知.在△ABC中.AB=AC=a.M为底边BC上任意一点.过点M分别作AB.AC的平行线交AC于P.交AB于Q． (1)求四边形AQMP的周长, (2)写出图中的两对相似三角形.并选——青夏教育精英家教网—

摘要：24．已知.在△ABC中.AB=AC=a.M为底边BC上任意一点.过点M分别作AB.AC的平行线交AC于P.交AB于Q． (1)求四边形AQMP的周长, (2)写出图中的两对相似三角形.并选其中一对给出证明．

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（本题满分10分）已知：如图，在△ABC中，BC=AC，以BC为直径的⊙O与边AB相交于点D，DE⊥AC，垂足为点E．

1.（1）求证：点D是AB的中点；

2.（2）判断DE与⊙O的位置关系，并证明你的结论；

3.（3）若⊙O的半径为9，AB=12，求DE的长．

（本题满分10分）

如图，已知在△ABC中，点D、E分别在AB、AC上，且AD·AB=AE·AC，CD与BE相交于点O．

（1）求证：△AEB∽△ADC

（2）求证：

（本题满分10分）
如图，已知在△ABC中，点D、E分别在AB、AC上，且AD·AB=AE·AC，CD与BE相交于点O．

（1）求证：△AEB∽△ADC
（2）求证：

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