题目内容

(本题满分10分)已知:如图,在△ABC中,BC=AC,以BC为直径的⊙O与边AB相交于点DDEAC,垂足为点E

【小题1】(1)求证:点DAB的中点;
【小题2】(2)判断DE与⊙O的位置关系,并证明你的结论;
【小题3】(3)若⊙O的半径为9,AB=12,求DE的长.

【小题1】(1)证明:连接CD

BC为直径的⊙O    ∴ CDAB
BC=AC            ∴AD=BD 
即点DAB的中点
【小题2】(2)DE与⊙O相切    
AD=BD  OB="OC   "    ∴OD∥AC  
DEAC          ∴ ODDE 
∴DE与⊙O相切
【小题3】(3)∵CDAB  DEAC    ∴△AED∽△ADC
 
     ∴ 
解析:
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