摘要：按规律填空．(1) 2.3.4.5. ,(2)81.64.49.36. .

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按规律填空
（1）1，-1，1，-1，1，-1，
1
1
，
-1
-1
，
1
1
，…；
（2）1，-2，3，-4，5，-6，
7
7
，
-8
-8
，
9
9
，…．
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24、观察下列算式：
1=1=12
1+3=4=22
1+3+5=9=32
1+3+5+7=16=42
…
按规律填空：
（1）1+3+5+7+9=
52
；
（2）1+3+5+…+2007=
10042
．
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观察算式：
1+3=
(1+3)×2
2
，1+3+5=
(1+5)×3
2
，1+3+5+7=
(1+7)×4
2
…
按规律填空：
（1）1+3+5+7+9+…+99=
(1+99)×50
2
=2500
(1+99)×50
2
=2500
．
（2）1+3+5+7+9+…+（2n-1）=
[1+(2n-1)]×n
2
=n2
[1+(2n-1)]×n
2
=n2
．
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40、观察算式：
1=12、1+3=4=22、1+3+5=9=32、1+3+5+7=16=42…
按规律填空：1+3+5+…+（2n-1）=
n2
．
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观察算式：
1
1×2
=1-
1
2
=
1
2

1
1×2
+
1
2×3
=1-
1
2
+
1
2
-
1
3
=
2
3

1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
=1-
1
2
+
1
2
-
1
3
+
1
3
-
1
4
=
3
4

（1）按规律填空
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+
1
4×5
+
1
5×6
=
 

1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+
1
4×5
+…+
1
99×100
=
 

（2）若n为正整数，化简：
1
n(n+1)
+
1
(n+1)(n+2)
+
1
(n+2)(n+3)
+
1
(n+3)(n+4)
+…+
1
(n+99)(n+100)
，并写出求解过程． 查看习题详情和答案>>

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