题目内容

按规律填空
（1）1，-1，1，-1，1，-1，
1
1
，
-1
-1
，
1
1
，…；
（2）1，-2，3，-4，5，-6，
7
7
，
-8
-8
，
9
9
，…．
分析：（1）观察得到数列以1，-1循环，即可得出结果；
（2）观察得数列是从1开始的正整数，且偶次项为负，奇次项为正，即可得到结果．
解答：解：（1）1，-1，1，-1，1，-1，1，-1，1，…；
（2）1，-2，3，-4，5，-6，7，-8，9，…．
故答案为：（1）1，-1，1；（2）7，-8，9
点评：此题考查了规律型：数字的变化类，弄清题中的规律是解本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
观察算式：
1
1×2
=1-
1
2
=
1
2
，
1
1×2
+
1
2×3
=1-
1
2
+
1
2
-
1
3
=
2
3
 
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
=1-
1
2
+
1
2
-
1
3
+
1
3
-
1
4
=
3
4

按规律填空
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+
1
4×5
=
4
5
4
5

1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+
1
4×5
+…+
1
99×100
=
99
100
99
100
；
如果n为正整数，那么
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+
1
4×5
+…+
1
n×(n+1)
=
n
n+1
n
n+1
．
由此拓展写出具体过程，
1
1×3
+
1
3×5
+
1
5×7
+…+
1
99×101
=
．
观察算式：
1
1×2
=1-
1
2
=
1
2

1
1×2
+
1
2×3
=1-
1
2
+
1
2
-
1
3
=
2
3

1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
=1-
1
2
+
1
2
-
1
3
+
1
3
-
1
4
=
3
4

（1）按规律填空
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+
1
4×5
+
1
5×6
=
 

1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+
1
4×5
+…+
1
99×100
=
 

（2）若n为正整数，化简：
1
n(n+1)
+
1
(n+1)(n+2)
+
1
(n+2)(n+3)
+
1
(n+3)(n+4)
+…+
1
(n+99)(n+100)
，并写出求解过程．
观察，按规律填空：-23，-18，-13，
-8
-8
，
-3
-3
．
观察下列算式：
1=1=12
1+3=4=22
1+3+5=9=32
1+3+5+7=16=42
…
按规律填空：（1）1+3+5+7+9=
52
52
；（2）1+3+5+…+2005=
10032
10032
．
观察算式：1+3=
(1+3)×2
2
，1+3+5=
(1+5)×3
2
，1+3+5+7=
(1+7)×4
2
…
按规律填空：1+3+5+7+…+99=
 
．

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