摘要：投影片: 某果园有100棵橙子树.每一棵树平均结600个橙子.现准备多种一些橙子树以提高产量.但是如果多种树.那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少．根据经验估计.每多种一棵树.平均每棵树就会少结5个橙子． (1)问题中有哪些变量?其中哪些是自变量?哪些是因变量? (2)假设果园增种,棵橙子树.那么果园共有多少棵橙子树?这时平均每棵树结多少个橙子? (3)如果果园橙子的总产量为y个.那么请你写出y与x之间的关系式． [师]请大家互相交流后回答． [生](1)变量有树的数量.每棵树上平均结的橙子数.所有的树上共结的橙子数．其中 树的数量是自变量.每棵树上平均结的橙子数以及所有的树上共结的橙子数是因变量． (2)假设果园增种x棵橙子树.那么果园共有棵树.平均每棵树就会少结5x个橙子.则平均每棵树结个橙子． (3)如果果园橙子的总产量为y个.则 y=＝-5x2+100x+60000． [师]大家根据刚才的分析.判断一下上式中的y是否是x的函数?若是函数.与原来学过的函数相同吗? [生]因为x是自变量.y是因变量.给x一个值.相应地就确定了一个y的值.因此根据函数的定义.y是x的函数． 但是从函数形式上看.它不同于正比例函数.一次函数与反比例函数.自变量的最高次数是2.所以我猜测可能是二次函数．

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