摘要：堤坝横断面是等腰梯形. ① 若AB=10,CD=4,高h=4.则坡度=,AD= 5 ②若AB=10,CD=4 ,,则 2 . 例1.书P115 例4 例2.如图.水库堤坝的横断面成梯形ABCD,DC∥AB,迎水坡AD长为米.上底DC长为2米.背水坡BC长也为2米.又测得∠DAB=30°,∠CBA=60°,求下底AB的长. 解:过D.C分别作DE⊥AB于E,CF⊥AB于F, 在直角△ADE中,∠A=30°.AD= ∴DE=AD sin30°=,AE=AD cos30°=3. 30° 60° 在直角△CBF中,BF=BC cos60°=1 ∴AB=AE+EF+BF=3+2+1=6 答:下底的长为6米. 思考:延长两腰或平移一腰能求出下底的长吗? 说明:以上解法体现了“转化 思想.把梯形的有关问题转化为解直角三角形可多角度的分析.添加辅助线.灵活.恰当地构造直角三角形.使解法合理化. 例3.铁道路基的横断面是等腰梯形,其尺寸如图所示,其中=1:1.5是坡度每修1m长的这种路基,需要土石多少立方? 解:过A.D分别作AE⊥BC于E,DF⊥BC于F.则AE=DF=1.2m. ∵=1:1.5.ABCD为等腰梯形. ∴BE=CF=1.8m ∴BC=1.8+10+1.8=13.6m ∴SABCD=㎡ ∴V=1×14.16=14.16 答:需要土面14.16立方米.

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