题目内容
燕尾槽的横断面是等腰梯形，如图是一个燕尾槽的横断面，其中燕尾角B为55°，外口宽AD为180mm，燕尾槽的深度为70mm，求它的里口宽BC．（精确到1mm）
分析：过A作AE⊥BC与点E，则BC=AD+2BE，在直角△ABE中，根据三角函数即可求得BE的长，从而求解．
解答：
解：过点A作AE⊥BC于点E，
在直角△ABE中，tan∠ABE=
，
∴BE=
=
≈49.0mm，
∴BC=AD+2BE=180+2×49.0=278mm．
答：里口宽BC是278mm．
解：过点A作AE⊥BC于点E，在直角△ABE中，tan∠ABE=
| AE |
| BE |
∴BE=
| AE |
| tan55° |
| 70 |
| 1.428 |
∴BC=AD+2BE=180+2×49.0=278mm．
答：里口宽BC是278mm．
点评：等腰梯形的计算，可以通过作高线转化为直角三角形的计算．
练习册系列答案
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燕尾槽的横断面是等腰梯形．如图是一燕尾槽的横断面，其中燕尾角B是55°，外口宽AD是16cm，燕尾槽的深度是6cm，求它的里口宽BC（精确到0.1cm）．
10、如图，燕尾槽的横断面是等腰梯形，其中燕尾角∠B=55°，外口宽AD=190mm，燕尾槽的深度是70mm，求它的里口宽BC（精确到1mm）．（已知cot55°=0.7002）