题目内容
燕尾槽的横断面是等腰梯形．如图是一燕尾槽的横断面，其中燕尾角B是55°，外口宽AD是16cm，燕尾槽的深度是6cm，求它的里口宽BC（精确到0.1cm）．
分析：作AE⊥BC，DF⊥BC，垂足分别为E，F，转化为直角三角形中的边角关系而求解．
解答：
解：作AE⊥BC，DF⊥BC，垂足分别为E，F．
在Rt△ABE中，tanB=
．
∴BE=
=
．
∴BC=2BE+AD=2×
+16≈24.4（cm）．
答：燕尾槽的里口宽BC约为24.4cm．
解：作AE⊥BC，DF⊥BC，垂足分别为E，F．在Rt△ABE中，tanB=
| AE |
| BE |
∴BE=
| AE |
| tanB |
| 6 |
| tan55° |
∴BC=2BE+AD=2×
| 6 |
| tan55° |
答：燕尾槽的里口宽BC约为24.4cm．
点评：本题通过构造直角三角形，利用锐角三角函数的概念求解．
练习册系列答案
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燕尾槽的横断面是等腰梯形，如图是一个燕尾槽的横断面，其中燕尾角B为55°，外口宽AD为180mm，燕尾槽的深度为70mm，求它的里口宽BC．（精确到1mm）
10、如图，燕尾槽的横断面是等腰梯形，其中燕尾角∠B=55°，外口宽AD=190mm，燕尾槽的深度是70mm，求它的里口宽BC（精确到1mm）．（已知cot55°=0.7002）