摘要：4．AB=AD+BC,提示:过点P 作AB的垂线．
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23、如图，在梯形ABCD中，AB∥DC，∠ADC的平分线交AB于点E，且AB=AD+BC．
如图，①在梯形ABCD中，AD∥BC．现有3个关系式：②AB=AD+BC，③DE=CE，④AE⊥BE．
请在所给的关系式②，③，④中选取两个与①组成条件，剩余的一个作为结论，使得由条件能正确推出结论并说明你的理由．
我选取的条件是关系式
③
③
，④
④
和①．（填写序号）结论是关系式
②
②
．（填写序号）由条件能正确推出结论，理由如下：
连接AB的中点F与E，
∴EF为梯形ABCD的中位线，
∴EF=
（AD+BC）
∵AE⊥BE．
∴EF=
AB，
∴AB=AD+BC
∴EF为梯形ABCD的中位线，
∴EF=
| 1 |
| 2 |
∵AE⊥BE．
∴EF=
| 1 |
| 2 |
∴AB=AD+BC
连接AB的中点F与E，
∴EF为梯形ABCD的中位线，
∴EF=
（AD+BC）
∵AE⊥BE．
∴EF=
AB，
∴AB=AD+BC
．∴EF为梯形ABCD的中位线，
∴EF=
| 1 |
| 2 |
∵AE⊥BE．
∴EF=
| 1 |
| 2 |
∴AB=AD+BC
如图，在直角梯形ABCD中AD∥BC，点E是边CD的中点，若AB=AD+BC，BE=
22、（1）如图，给出四个条件：①AE平分∠BAD，②BE平分∠ABC，③AE⊥EB，④AB=AD+BC．请你以其中三个作为命题的条件，写出一个能推出AD∥BC的正确命题，并加以证明；