摘要： 求证:对角线相等的梯形是等腰梯形. 已知:如图.梯形ABCD中.AD//BC,AC=BD. 求证:四边形ABCD是等腰梯形. 证明:过点D作DE//AC交BC的延长线于E. 则根据题意可知四边形ACFD是平行四边形. AC=DE,BD=DE, ∠E=∠DBC,又∠E=∠ACB, 则∠DBC=∠ACB, 所以△ACB≌△DBC, ∠ABC=∠DCB, 故:四边形ABCD是等腰梯形. 作业:

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