摘要：如图3.E和F分别为ABCD两边AD和BC的中点.则图中共有平行四边形 个.它们分别是 .
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如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=2，BC=4，点M是AD的中点，△MBC是等边三角形．（1）求证：梯形ABCD是等腰梯形；
（2）动点P、Q分别在线段BC和MC上运动，且∠MPQ=60°保持不变．设PC=x，MQ=y，求y与x的函数关系式；
（3）在（2）中：
①当动点P、Q运动到何处时，以点P、M和点A、B、C、D中的两个点为顶点的四边形是平行四边形？并指出符合条件的平行四边形的个数；
②当y取最小值时，判断△PQC的形状，并说明理由． 查看习题详情和答案>>
如图，矩形ABCD中，AB=8，AD=16，点E在AD边上，点F在BC边上，EF⊥AC，垂足点O是对角线AC的中点，连接AF、CE．
（1）求证：四边形AFCE是菱形；
（2）点P在线段AC上，且2AE2=AP•AC，在图中画出点P的位置，说明画图方法，并求线段CP的长；
（3）动点M、N分别从A、C两点同时出发，沿△AFB和△CDE各边匀速运动一周，即点M自A→F→B→A停止，点N自C→D→E→C停止．在运动过程中，点M的速度为每秒5个单位长度，点N的速度为每秒4个单位长度，运动时间为t秒，当以A、C、M、N四点为顶点的四边形是平行四边形时，求t的值．
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（1）求证：四边形AFCE是菱形；
（2）点P在线段AC上，且2AE2=AP•AC，在图中画出点P的位置，说明画图方法，并求线段CP的长；
（3）动点M、N分别从A、C两点同时出发，沿△AFB和△CDE各边匀速运动一周，即点M自A→F→B→A停止，点N自C→D→E→C停止．在运动过程中，点M的速度为每秒5个单位长度，点N的速度为每秒4个单位长度，运动时间为t秒，当以A、C、M、N四点为顶点的四边形是平行四边形时，求t的值．
如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=2，BC=4，点M是AD的中点，△MBC是等边三角形．
（1）求证：梯形ABCD是等腰梯形；
（2）动点P、Q分别在线段BC和MC上运动，且∠MPQ=60°保持不变．设PC=x，MQ=y，求y与x的函数关系式；
（3）在（2）中：
①当动点P、Q运动到何处时，以点P、M和点A、B、C、D中的两个点为顶点的四边形是平行四边形？并指出符合条件的平行四边形的个数；
②当y取最小值时，判断△PQC的形状，并说明理由．
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的形状，其中AD∥BC，小强家打算在这块地种植樱桃和杏，要使樱桃和杏的面积相等，请你设计一种方案，仅用一条直线，将梯形
的面积呈相等的两部分。
的中点
，连接EF，则四边形ABFE与四边形EFCD的面积相等。
与四边形AGCD的面积相等；
