题目内容
如图，小强家的一块四边形土地呈梯形
的形状，其中AD∥BC，小强家打算在这块地种植樱桃和杏，要使樱桃和杏的面积相等，请你设计一种方案，仅用一条直线，将梯形
的面积呈相等的两部分。
甲方案：如图甲所示，分别取
的中点
，连接EF，则四边形ABFE与四边形EFCD的面积相等。
乙方案：如图乙，取DC中点E，连接AE并延续长，交BC的延长线与点F，取BF的中点G，连接AG，则
与四边形AGCD的面积相等；
（1）你认为谁的方案正确？请说明你的理由；
（2）你还有其他方案，可平分梯形ABCD的面积吗？
的形状，其中AD∥BC，小强家打算在这块地种植樱桃和杏，要使樱桃和杏的面积相等，请你设计一种方案，仅用一条直线，将梯形的面积呈相等的两部分。甲方案：如图甲所示，分别取
的中点，连接EF，则四边形ABFE与四边形EFCD的面积相等。乙方案：如图乙，取DC中点E，连接AE并延续长，交BC的延长线与点F，取BF的中点G，连接AG，则
与四边形AGCD的面积相等；（1）你认为谁的方案正确？请说明你的理由；
（2）你还有其他方案，可平分梯形ABCD的面积吗？
   ∴   ∴   ∴  ∴   ∴  即 ∴  |
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（2）方案1： 取DC中点E，过点E作FG//AB交AD延长线于F， 交BC于G，连接AG，则AG分梯形为面积相等的两部分； 方案2：  如图，G、F、H、E为梯形各边中点，FE、GH相交 于点O，IJ经过点O，可分梯形为面积相等的两部分。 |
练习册系列答案
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