摘要：备选题:

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自选题：在数学课堂上，老师出了一道题：化简

，同学们马上举手发言，小明站起来说：“老师，这道题太简单了，因为平方与开平方互为逆运算，所以

．”而老师却说小明错了，为什么呢这是因为如果

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＜0．正确的思路是先判断正负，然后开方：

-1．你看明白了吗？请你做一做下面的习题：
化简

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自选题：在数学课堂上，老师出了一道题：化简 $数学公式$ ，同学们马上举手发言，小明站起来说：“老师，这道题太简单了，因为平方与开平方互为逆运算，所以 $数学公式$ ．”而老师却说小明错了，为什么呢这是因为如果 $数学公式$ 成立，必须具备条件a≥0，而 $数学公式$ ．正确的思路是先判断正负，然后开方： $数学公式$ ．你看明白了吗？请你做一做下面的习题：
化简 $数学公式$ =________．

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25、附加题：甲、乙两家高科技公司都准备面向社会招聘人才，两家公司的条件基本相同，只有工资待遇有如下差异：甲公司的年薪为四万元，每年加工资600元，乙公司半年薪为两万元，每半年加工资300元，求甲、乙两家公司第n年的年薪分别是多少？从经济利益来考虑，选择哪家公司有利，甲、乙两家公司收入每年相差多少？

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本题有2个小题，请你从中任选一题作答，如果两题都作答，你会浪费一部分时间！我们将按解答完整的题给分．
测量路灯的高度或河的宽度．说明：
①测量可以在有阳光的晴日里进行．
②测量者只备有若干根标竿及测量长度用的皮卷尺．
③画出相关图形，用a、b、c …等表示测量所得的数据．
题（1）小明和爸爸一起散步，发现小区新安装了漂亮的路灯．决定测量一下路灯的高度．请你帮助小明设计一个测量方案，并说明理由．
题（2）灵山乐园中的人工河欲建一座观赏桥，由于受条件限制，无法直接度量A、B间的距离（AB垂直河岸，河岸大致平行，B处这边是宽阔的平地），请你用学过的知识，设计一个测量方案，并说明理由．查看习题详情和答案>>

本题10分)

操作：小明准备制作棱长为1cm的正方体纸盒，现选用一些废弃的圆形纸片进行如下设计：

纸片利用率=×100%

发现：（1）方案一中的点A、B恰好为该圆一直径的两个端点．你认为小明的这个发现是否正确，请说明理由．

（2）小明通过计算，发现方案一中纸片的利用率仅约为38.2%．请帮忙计算方案二的利用率，并写出求解过程．

探究：（3）小明感觉上面两个方案的利用率均偏低，又进行了新的设计（方案三），请直接写出方案三的利用率．

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