Question

自选题：在数学课堂上，老师出了一道题：化简

(1- 2 )2

，同学们马上举手发言，小明站起来说：“老师，这道题太简单了，因为平方与开平方互为逆运算，所以

(1- 2 )2

=1-

2

．”而老师却说小明错了，为什么呢这是因为如果

a2

=a成立，必须具备条件a≥0，而1-

2

＜0．正确的思路是先判断正负，然后开方：

(1- 2 )2

=

2

-1．你看明白了吗？请你做一做下面的习题：
化简

( 2  - 3  )2

=

 

．

Answer 1

分析：主要应用二次根式的化简，运用二次根式的性质

a2

=|a|，注意绝对值的化简．

解答：解：∵

3

＞

2

，
∴

3

-

2

＞0，
∴

( 2  - 3  )2

=|

3

-

2

|=

3

-

2

．

点评：本题主要考查二次根式的化简方法与运用：a＞0时，

a2

=a；a＜0时，

a2

=-a；a=0时，

a2

=0．