摘要：8．如图11-2-5, △ABC是等边三角形.△ACE是由△ABD旋转得到的图形.连结DE． (1)旋转中心是哪一点? △ADE是怎样的三角形?说明你的理由． [学科间综合]

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如图，已知△ABC是等边三角形，D、E分别是AC、BC上的两点，AD=CE，且AE与BD交于点P，BF⊥AE于点F．若BP=6，求PF的长．

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如图所示，△ABC是等边三角形，D，E分别是AC，BC上的点，BD、AE交于点N，BM⊥AE于M，若AD=CE，
求证：（1）求∠ANB的度数；
（2）MN=

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如图：已知△ABC是等边三角形，D、E、F分别是AB、AC、BC边的中点，M是直线BC上的任意一点，在射线EF上截取EN，使EN=FM，连接DM、MN、DN．
（1）如图①，当点M在点B左侧时，请你按已知要求补全图形，并判断△DMN是怎样的特殊三角形（不要求证明）；
（2）请借助图②解答：当点M在线段BF上（与点B、F不重合），其它条件不变时，（1）中的结论是否依然成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由；
（3）请借助图③解答：当点M在射线FC上（与点F不重合），其它条件不变时，（1）中的结论是否仍然成立？不要求证明．

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如图，已知△ABC是等边三角形，D、E分别是AC、BC上的两点，AD=CE，且AE与BD交于点P，BF⊥AE于点F．若BP=6，求PF的长．

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如图所示，△ABC是等边三角形，D，E分别是AC，BC上的点，BD、AE交于点N，BM⊥AE于M，若AD=CE，
求证：（1）求∠ANB的度数；
（2）MN= $数学公式$ BN．

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