题目内容
如图，已知△ABC是等边三角形，D、E分别是AC、BC上的两点，AD=CE，且AE与BD交于点P，BF⊥AE于点F．若BP=6，求PF的长．
∵△ABC是等边三角形，
∴AB=AC，
∠BAC=∠C，
在△ABD和△CAE中
∴△ABD≌△CAE，
∴∠ABD=∠CAE，
∴∠APD=∠ABP+∠PAB=∠BAC=60°，
∴∠BPF=∠APD=60°，
在Rt△BFP中，∠PBF=30°，
∴BP=2PF，
∵BP=6，
∴PF=3．
∴AB=AC，
∠BAC=∠C，
在△ABD和△CAE中
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∴△ABD≌△CAE，
∴∠ABD=∠CAE，
∴∠APD=∠ABP+∠PAB=∠BAC=60°，
∴∠BPF=∠APD=60°，
在Rt△BFP中，∠PBF=30°，
∴BP=2PF，
∵BP=6，
∴PF=3．
练习册系列答案
相关题目
的坐标为（-1，0）．
如图，已知△ABC是等边三角形，AB交⊙O于点D，DE⊥AC于点E．
如图，已知△ABC是等边三角形，E是AC延长线上一点，选择一点D，使得△CDE是等边三角形，如果M是线段AD的中点，N是线段BE的中点，
（2012•襄城区模拟）如图，已知△ABC是等边三角形，D、E分别在边BC、AC上，且CD=CE，连接DE并延长至点F，使EF=AE，连接AF、BE和CF．
（2013•奉贤区二模）如图，已知△ABC是等边三角形，点D是BC延长线上的一个动点，以AD为边作等边△ADE，过点E作BC的平行线，分别交AB，AC的延长线于点F，G，联结BE．