摘要：6．如图.在△ABC中.CD⊥AB.DE⊥AC.DF⊥BC.垂足分别为D.E.F． (1)CA·CE与CB·CF相等吗?为什么? (2)连接EF交CD于点O.线段OC.OD.OE.OF成比例吗? [后花园] 智力操 在△ABC中.点P是BA延长线上的一点． 请你设计合理的方案来确定点P的位置:(1)使BC是AB与BP的比例中项,(2)使AC是AB与AP的比例中项．
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如图，在△ABC中，D为BC边上的一动点（D点不与B、C两点重合）．DE∥AC交AB于E点，DF∥AB交AC于F
点．
（1）试探索AD满足什么条件时，四边形AEDF为菱形，并说明理由；
（2）在（1）的条件下△ABC满足什么条件时，四边形AEDF为正方形．为什么？
（3）在（1）、（2）的条件下当BE+CF=
时，求证：AD=BD•CD．
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点．（1）试探索AD满足什么条件时，四边形AEDF为菱形，并说明理由；
（2）在（1）的条件下△ABC满足什么条件时，四边形AEDF为正方形．为什么？
（3）在（1）、（2）的条件下当BE+CF=
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如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，DG⊥BC且平分BC于点G，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F．
如图，在△ABC中，A、B两点关于直线DE对称；A、C两点关于直线DF对称，DE交AB于点E，交BC于点D；DF交AC于点F．
如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，DG⊥BC且平分BC于点G，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F．
时，求证：AD=BD×CD．