摘要：(一)知识教学点 1．使学生理解近似数和有效数字的意义 2．给一个近似数.能说出它精确到哪一痊.它有几个有效数字 3．使学生了解近似数和有效数字是在实践中产生的．
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（2013•本溪三模）2013年乡村医生的戚风亭在对政府工作报告中提到，新农合财政补助标准提高到每人每年近300元，按照第五次人口普查资料，我国农村人口将近80739万，那么国家对新农合财政补助每年多少元，这一数据保留2个有效数字的近似数为
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2.4×1011
2.4×1011
元．
谁能量出道路的宽度？如图，有矩形地ABCD，要在其中央修一矩形花圃EFGH，使其面积为这块地面积的一半，且花圃四周道路的宽相等．今只有无刻度的足够长的绳子一条，如何量出道路的宽度？请同学们利用自己掌握的数学知识来解决这个实际问题，相信你一定能行．（提示：设道路的宽为x，AB=a，AD=b，用含a、b的式子表示x）
19、某班举行文艺晚会，桌子摆成两条直线（如图中的AO，BO），AO桌面上摆满了桔子，BO桌面上摆满了糖果，坐在C处的学生小明先拿桔子再拿糖果，然后回到座位，请你帮助他设计一条行走路线，使其所走的总路程最短？（尺规作图，并写出作法）
通过实验研究，专家们发现：初中学生听课的注意力指标数是随着老师讲课时间的变化而变化的，讲课开始时，学生的兴趣激增，中间有一段时间的兴趣保持平稳状态，随后开始分散．学生注意力指标数y随时间x（分钟）变化的函数图象如图所示（y越大表示注意力越集中）．当0≤x≤10时，图象是抛物线的一部分，当10≤x≤20和20≤x≤40时，图象是线段．（1）当0≤x≤10时，求注意力指标数y与时间x的函数关系式；
（2）一道数学综合题，需要讲解24分钟．问老师能否经过适当安排，使学生听这道题时，注意力的指标数都不低于36？ 查看习题详情和答案>>
（2012•无锡一模）（1）阅读理解
先观察和计算，并用“＞”、“＜”、“≥”、“≤”、“=”填空：4+9
，
4+4
，2+3
．请猜想：当a＞0，b＞0，则a+b
．
如∵(
-
)2＞0，展开(
)2+(
)2-2
＞0，∴6+5＞2
．
请你给出猜想的一个相仿的说明过程．
（2）知识应用
①如图⊙O中，⊙O的半径为5，点P为⊙O内一个定点，OP=2，过点P作两条互相垂直的弦，即AC⊥BD，作ON⊥BD，OM⊥AC，垂足为P、N，求OM2+ON2的值．
②在上述基础上，连接AB、BC、CD、DA，利用①中的结论，探求四边形ABCD面积的最大值．
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先观察和计算，并用“＞”、“＜”、“≥”、“≤”、“=”填空：4+9
＞
＞
2| 4×9 |
4+4
=
=
2| 4×4 |
＞
＞
2| 2×3 |
≥
≥
2| ab |
如∵(
| 6 |
| 5 |
| 6 |
| 5 |
| 6×5 |
| 6×5 |
请你给出猜想的一个相仿的说明过程．
（2）知识应用
①如图⊙O中，⊙O的半径为5，点P为⊙O内一个定点，OP=2，过点P作两条互相垂直的弦，即AC⊥BD，作ON⊥BD，OM⊥AC，垂足为P、N，求OM2+ON2的值．
②在上述基础上，连接AB、BC、CD、DA，利用①中的结论，探求四边形ABCD面积的最大值．