阅读下列解题过程：
在整式乘法公式中，平方差公式有着广泛的应用．特别是分母有带平方根号的实数中，应用平方差公式可将无理数化为有理数．请仔细阅读下列解题过程，然后回答下列问题．

1

5 +2

=

1•( 5 -2)

( 5 +2)( 5 -2)

=

5 -2

( 5 )2-22

=

5

-2

1

6 + 5

=

1•( 6 - 5 )

( 6 + 5 )( 6 - 5 )

=

6 - 5

( 6 )2-( 5 )2

=

6

-

5

．
问题：（1）观察上面解题过程，请直接写出

1

n - n-1

的结果，其结果为．
（2）利用上面的解题方法，求下题的值．

1

1+ 2

+

1

2 + 3

+

1

3 + 4

+…+

1

98 + 99

+

1

99 + 100

．

数据10、11、12、10、9的极差是．

用你发现的规律解答下列问题．

1

1×2

=1-

1

2

，

1

2×3

=

1

2

-

1

3

，

1

3×4

=

1

3

-

1

4

┅┅
（1）计算

1

1×2

+

1

2×3

+

1

3×4

+

1

4×5

+

1

5×6

=．
（2）探究

1

1×2

+

1

2×3

+

1

3×4

+…+

1

n(n+1)

=．（用含有n的式子表示）
（3）

1

1×3

+

1

3×5

+

1

5×7

+…+

1

(2n-1)(2n+1)

的值为

17

35

，n=．
（4）求

1

1×3

+

1

2×4

+

1

3×5

+

1

4×6

+…+

1

n×(n+2)

=．（用含有n的式子表示）