摘要：问题与情景 师生互动 设计意图 一.复习导入 课件显示: 1.我国北方漂亮的雪景(背景配音:毛泽东的:北国风光.千里冰封.万里雪飘--). 2.问题:象局预报: (1) 延安2007年2月3日6点气温为.当天最高气温比6点的气温高出.当天最高气温多少度?怎么计算? (2) 延安2007年2月6日2点气温为.当天最高气温比2点的气温高出.当天最高气温多少度?怎么计算? 课件出示课题 教师:零下3摄氏度可记为.7摄氏度可记为.零下10摄氏度可记为.-3.7.-10的绝对值分别是什么?它们的相反数又是多少呢? 学生的回答: ①:-3的相反数是3.7的相反数是-7.-10的相反数是10 ②:-3的绝对值是3.7的绝对值是7.-10的绝对值是10 问题(1):学生回答:3+5=8 当天最高气温是 问题(2)有学生能列出式子:(-6)+4.但不会计算. 教师结合式子(-6)+4引出课题. 类似的有理数的加法怎么计算呢?这就是我们这节课探讨的问题--有理数的加法. 从学生熟知的诗词开始.一下子就调动了学生的学习积极性.进而开始本课的教学. 先复习有理数的绝对值和相反数.承上巩固前面的知识.并用于本节课的教学. 通过这个问题引导学生积极思考.激发学生探究新知的兴趣. 二.讲授新课 (播放动画.背景音乐为儿歌:“门前大桥下.游过一群鸭.快来快来数一数.二四六七八-- )画面上一个十三.四岁的男孩站在一个池塘边.许多鸭子正在池塘中畅游.画外音:小明的爸爸是农民.在自家的鱼塘养鸭.又到了收成的季节.每天都有人来买鸭.又不时地买进小鸭子.小明是一个懂事的孩子.暑假抓紧完成作业后.就去帮爸爸的忙.还专门对某一周七天鸭子的买卖做了如下统计: 老师:同学们.我们规定:买进为负,如果买进30只鸭子记为+30只鸭子.卖出20只鸭子记为-20只鸭子.请你们帮小明统计一下这一周每天鸭子数量的增减情况.并用数学式子表示出来. 小组内讨论后派代表发言. 这个问题比书本上.“一个物体作左右运动 .更贴近农村学生的生活.学生也更熟悉.学生的学习兴趣更高.问题提出来以后.学生的学习积极性一下就调动起来了.引导学生积极思考.做好热身运动. 问题与情景 师生互动 设计意图 (1)星期一:上午买进80只鸭子, 下午买进60只鸭子, (2)星期二:上午卖出20只鸭子, 下午卖出30只鸭子, (3)星期三:上午买进80只鸭子, 下午卖出25只鸭子, 学生:星期一小明家增加了140只鸭子.用式子表示为: +140 =教师:大家对这个式子有什么看法? 学生: 140只鸭子是上午60只鸭子和下午的80只鸭子的和.写在这个式子的右边比较合理.即: 80+60=140 -① 教师对学生的回答作点评.适当表扬.并提问:正数的正号能否省略? 根据学生回答画数轴.其中假设原点O为鸭子数量变化前的数量(图1). 承上提问: +1=? 5+(+6)=? 16+15=? 教师并归纳:有理数相加.正数的正号可以省略. 学生:星期二小明家减少50只鸭子.用式子表示为: =-50-② 教师:这个运算用数轴表示如下(图2). 承上提问: +(-21)=? -5+=? 提问:有理数相加.负数的负号能省略吗? 让学生明确:有理数相加.负数的负号不能省略. 学生:星期三小明家增加55只鸭子.用式子表示为:=+55-③ 教师:这个运算用数轴表示如下(图3). 教师对于这个式子.没直接纠正过来.而是让学生思考.发表看法.得出正确的书写形式.这样既培养了学生的判断能力.又提高了学生的思维能力. 通过数轴的分析使问题直观化(由在数轴上表示结果的点所处的位置.以及表示结果的点与原点的距离.就可确定变化后鸭子的数量.)并能实践我们所提倡的“数形结合 的数学思想 . 问题与情景 师生互动 设计意图 (4)星期四:上午卖出45只鸭子, 下午买进30只鸭子, (5)星期五:上午买进30只鸭子, 下午卖出30只鸭子,假如只卖出40只鸭子.再买进40只鸭子.结果又怎样? (6)星期六:上午没买没卖.下午买进60只鸭子, (7)星期日:上午卖出20只鸭子.下午没买卖. 承上提问: +(-21)=? -5+16=? 116+(-30)=? 学生:星期四小明家增加15只鸭子.用式子表示为: =-15-④ 教师:这个运算用数轴表示如下(图4). 承上提问: 32+=? -15+6=? 16+(-30)=? 学生:星期五小明家鸭子数量没变化.用式子表示为: 30+(-30)=0-⑤ (-40)+40=0 承上提问: 32+=? -15+15=? 30+(-30)=? 学生:星期六小明家增加60只鸭子.用式子表示为: 0+60=+60-⑥ 承上提问: 32+=? -15+15=? 30+(-30)=? 学生:星期天小明家减少了20只鸭子.用式子表示为: (-20)+ 0 =-20-⑦ 承上提问: 32+0=? 0+(-13)=? -18+0=? 20+0=? 对各个问题分析后增加要求学生口答的问题.可初步强化有理数的加法运算.便于接下来加法法则的归纳总结. 三.合作交流.解读探究 课件出示刚才师生对话中的七个问题.七个式子和数轴.并出示问题:①你们还能举出不同以上七种情况的算式吗?②请同学们归纳一下.上面七个式子表示了几种不同的有理数相加? 问题①: 生答:不能 教师:这说明这几个算式概括了有理数加法的不同情况. 问题②: 学生小组内讨论.交流.并回答: 有两个正数相加.两个负数相加.一正一负的两个有理数相加.0和一个有理数相加四种有理数相加. 根据学生回答的七个式子引导学生对有理数的加法法则概括和理解. 问题与情景 师生互动 设计意图 课件出示问题:三类不同的有理数相加.怎样求它们的和呢(和的符号是怎样确定的?和的绝对值又是怎样确定的?)请同学思考回答并举例. 课件显示: 有理数加法法则: 1.同号两数相加.取相同符号.并把绝对值相加, 2.绝对值不相等的异号两数相加.取绝对值较大的加数的符号.并用较大的绝对值减去较小的绝对值.互为相反数的两数相加得0. 3.一个数同0相加.仍得这个数. 例如: 师点评:这位同学的分法不错.同学们还有更好的分法吗? -- 教师适时对回答正确的给予表扬并概括如下: 分成3种: ①两个正数相加和两个负数相加就是同号两数相加, ②一正一负的两个有理数相加, ③0和一个有理数相加. 学生:同号两数相加.和的符号与加数的符号相同.并把绝对值相加, 如:=-21 学生:异号两数相加.和的符号与绝对值较大的加数的符号一样.并将两个绝对值相减. 如:=-7 学生:互为相反数的两个数的和为零, 如: + (-17) = 0 教师对学生正确的回答给予肯定并总结有理数加法法则 教师强调:考虑有理数的运算结果时.要考虑它的符号.又要考虑它的绝对值. 例如(课件显示问题及解题过程.教师说明): = - = -14 ↓ ↓ ↓ 同号两 取相 绝对值相加 数相加 同符号 = - = -7 ↓ ↓ ↓ 异号两 取绝对值较大 较大的绝对值减 数相加 的加数的符号 去较小的绝对值 教师再次强调:同号两数相加.绝对值是相加.而异号两数相加.绝对值应相减 培养学生的语言表达能力和归纳能力.也许学生说得不够严谨.但这并不重要.重要的是能用自己的语言表达自己所发现的规律. 强化理解总结步骤.特别强调本节教学重点--异号两数相加的情况. 四.应用新知 1.例1计算: +3.9 根据有理数加法法则.教师与学生一起完成例1.指定一学生回答.教师板演. 强调:要求学生在刚开始学的时 问题与情景 师生互动 设计意图 课件显示: 有理数加法解题步骤: (1).先判断类型, (2).再确定和的符号, (3).后进行绝对值的加减运算. 2.例2足球循环赛中.红队4:1胜黄队.黄队1:0胜蓝队,蓝队1:0胜红队.计算各队的净胜球数. 3.思考:在小学里.计算两个非零数相加时.它们的和总是大于其中任何一个加数.学习了有理数加法法则后.你认为这个结论还成立吗?请举例说明. 解: ＝-(3+9) (取相同的符号. ＝-12 并把绝对值相加)+3.9 ＝-(取绝对值较大的 ＝-0.9 加数的符号.并用 较大的绝对值减去较小的绝对值) 举一反三: 课件显示:将 分别换成其它整数分别计算, 将和3.9分别换成其它正分数.负分数分别计算. 教师:什么叫净胜球数?请举例说明. 学生:足球比赛中.通常把进球数记为正数.失球数记为负数.它们的和就叫净胜球数. 比如:红队和蓝队进行了两场比赛.比分分别是1:0和0:2.那么红队的第一场进球数+1.第二场失球数是-2.所以红队的净胜球数是+1+(-2)= -1. 教师:回答正确!预习得不错. 教师巡视.指导.师生共同交流.完成. 学生在小组讨论后.得出: 两个有理数相加.和并不一定大于加数.并举例说明: (-3)+5=2 2<5 =-8 -8<-2.-8<-6 候要把中间的过程写完整. 例1两小题分别是同号和异号两数相加. “举一反三 目的是补充其它有理数加法的类型. 课前布置预习该题.特别是了解什么叫“净胜球数 的问题.为更好地讲解该题做好铺垫. 问题3的提出.是与小学学过的相关内容联系起来.进行观察.比较.从而发现规律.鼓励学生用自己的语言表达. 五.小结 通过本节课的学习.你学到了哪些知识和方法?有什么感想? 学生回答后.教师做整理. 教师: 1.有理数加法运算法则 2.进行有理数加法运算的步骤为: (1)判断两个加数的符号.根据法则确定和的符号, (2)考虑两个加数的绝对值.根据法则确定和的绝对值. 通过表扬小结.鼓励学生继续努力.同时增强他们学习数学的自信心.使其在课堂上.生活中好地运用数学知识.做到“学以致用 . 六.布置作业 课本24-25页习题1.3 第3题,第4题 学生课后完成.教师批改总结. 教师应关注:(1)不同层次的学生对知识的理解掌握程度并系统分析. (2)对反馈的信息及时处理. 及时了解学生的学习效果.并据此调整教学安排. 问题与情景 师生互动 设计意图 七.拓展迁移 计算并思考: +4 ] 教师:你能发现和(6)三对式子之间的关系吗?这与我们小学学过的加法交换率.结合率有相同之处吗? 请同学们课后思考这个问题. 在掌握有理数加法法则的基础上.布置几道与有关的习题.目的是做好预习.为下节课的学习做好铺垫.

网址：http://m.1010jiajiao.com/timu_id_2022978[举报]