题目内容
在一次师生互动交流会上，参加者是部分科目的老师和该班的学生，共有31人．会上，第1位老师与16名学生交换意见；第2位老师与17名学生交换意见；第3位老师与18名学生交换意见；…；依此类推，直到最后一位老师和所有学生交换意见．参加这次会议的老师有
8
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位，学生有23
23
名．分析：可以设有x个老师，根据第一个老师和（15+1）个学生交换意见；第二个老师和（15+2）个学生交换意见，根据规律可知第x个是何老师和（15+x）个学生交换意见，根据总人数是31人，即可得解．
解答：解：设有x个老师，则第一个老师和（15+1）个学生交换意见；第二个老师和（15+2）个学生交换意见，
根据规律可知第x个是何老师和（15+x）个学生交换意见，
所以有x+（15+x）=31，
解得x=8，则参加会议的学生人数为31-8=23．
故答案为：8、23．
根据规律可知第x个是何老师和（15+x）个学生交换意见，
所以有x+（15+x）=31，
解得x=8，则参加会议的学生人数为31-8=23．
故答案为：8、23．
点评：本题属于应用类问题，解答本题的关键是得出学生总数关于x的表达式，然后运用方程思想解题，有一定难度，注意仔细审题．
练习册系列答案
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每年的12月1日是世界艾滋病宣传日．在一次世界艾滋病大会上，艾滋病病毒感染者和艾滋病病人齐声呼吁人们的理解，一条长长的红丝带（等宽）被抛向会场上空，支持者们将红丝带剪成小段，用别针将折叠好的红丝带别在胸前．红丝带从此成为艾滋病防治的象征，如图所示．则红丝带中重叠部分的形状是
每年的12月1日是世界艾滋病宣传日．在一次世界艾滋病大会上，艾滋病病毒感染者和艾滋病病人齐声呼吁人们的理解，一条长长的红丝带（等宽）被抛向会场上空，支持者们将红丝带剪成小段，用别针将折叠好的红丝带别在胸前．红丝带从此成为艾滋病防治的象征，如图所示．则红丝带中重叠部分的形状是________．