题目内容
小明的爷爷想在自己家的院子里买竹篱笆来围一个面积为72m2的矩形养鸡场地，
其中一边就利用院子里的围墙．已知市场上竹篱笆每米8元．（1）如果靠墙的边AB长为4米，请问要建好这个场地需要花费多少元钱来买竹篱笆？
（2）设所需篱笆总长为y（米），靠墙的篱笆边AB长为x米，求y与x的函数关系式；
（3）小明想到：自己学过一些关于函数有最大或最小值的问题，能不能设计一个方案，使爷爷在买篱笆上的花费最少呢？请你帮小明设计一个花费最少的方案．
分析：（1）由面积和AB的长可求BC的长，从而求出竹篱笆的长度，根据单价计算所需费用；
（2）y=AB+CB+CD=2x+BC，思路同上，根据面积，用含x的式子表示BC即可得出关系式；
（3）费用W=8y，根据所得y的关系式，运用配方法求解．
（2）y=AB+CB+CD=2x+BC，思路同上，根据面积，用含x的式子表示BC即可得出关系式；
（3）费用W=8y，根据所得y的关系式，运用配方法求解．
解答：解：（1）AB的长为4米，则BC=
=18，
所以AB+BC+CD=4+18+4=26，
26×8=208（元），
所以如果AB的长为4米，需要花费208元钱来买篱笆；
（2）y与x的函数关系式为y=2x+
（x＞0）；
（3）因为x＞0，y=2x+
=2（x+
）
=2[(
)2+(
)2]
=2[(
)2-2•
+(
)2+12]
=2[(
-
)2+12]
=2(
-
)2+24，
当(
-
)2取最小值0时，y有最小值，
而此时需满足
-
=0，
即x=6时，y的最小值为24，
所需花费为24×8=192元，
所以当设计AB的长为6米，BC的长为12米时，爷爷买篱笆花费的最少钱是192元．
| 72 |
| 4 |
所以AB+BC+CD=4+18+4=26，
26×8=208（元），
所以如果AB的长为4米，需要花费208元钱来买篱笆；
（2）y与x的函数关系式为y=2x+
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| x |
（3）因为x＞0，y=2x+
| 72 |
| x |
| 36 |
| x |
=2[(
| x |
| 6 | ||
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=2[(
| x |
| x |
| 6 | ||
|
| 6 | ||
|
=2[(
| x |
| 6 | ||
|
=2(
| x |
| 6 | ||
|
当(
| x |
| 6 | ||
|
而此时需满足
| x |
| 6 | ||
|
即x=6时，y的最小值为24，
所需花费为24×8=192元，
所以当设计AB的长为6米，BC的长为12米时，爷爷买篱笆花费的最少钱是192元．
点评：此题的难度在于配方，运用平方的结果是非负数说明函数的最值问题．此题的函数不能说是二次函数．
练习册系列答案
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其中一边就利用院子里的围墙．已知市场上竹篱笆每米8元．