摘要：例2.已知.在正方形ABCD中.E是BC的中点.点F在CD上.∠FAE﹦∠BAE. 求证:AF﹦BC+FC. 例3. 求证:正方形的两条对角线把正方形分成四个全等的等腰直角三角形. 例4.已知正方形ABCD. (1)如图1.E是AD上一点.过BE上一点O作BE的垂线.交AB于点G.交CD于点H.求证:BE＝GH, (2)如图2.过正方形ABCD内任意一点作两条互相垂直的直线.分别交AD.BC于点E.F.交AB.CD于点G.H.EF与GH相等吗?请写出你的结论, (3)当点O在正方形ABCD的边上或外部时.过点O作两条互相垂直的直线.被正方形相对的两边截得的两条线段还相等吗?其中一种情形如图3所示.过正方形ABCD外一点O作互相垂直的两条直线m.n.m与AD.BC的延长线分别交于点E.F.n与AB.DC的延长线分别交于点G.H.试就该图对你的结论加以证明. 练习:1.如图7.边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30°到正方形AB′C′D′.图中阴影部分的面积为( ) A． B． C．1- D．1-
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已知：在正方形ABCD中，点E是边AB上点，点G在边AD上，连接EG，EG=DG，作EF⊥EG，交边BC于点F（图1）．
（1）求证：AE+CF=EF；
（2）连接正方形ABCD的对角线AC，连接DF，线段AC与线段DF相交于点K（图2），探究线段AE、AD、AK之间的数量关系，直接写出你的结论；
（3）在（2）的条件下，连接线段DE与线段AC相交于点P，（图3）若AK=8
．△BEF的周长为24，求PK的长．
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（1）求证：AE+CF=EF；
（2）连接正方形ABCD的对角线AC，连接DF，线段AC与线段DF相交于点K（图2），探究线段AE、AD、AK之间的数量关系，直接写出你的结论；
（3）在（2）的条件下，连接线段DE与线段AC相交于点P，（图3）若AK=8
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已知：在正方形ABCD中，点E是边AB上点，点G在边AD上，连接EG，EG=DG，作EF⊥EG，交边BC于点F（图1）．
（1）求证：AE+CF=EF；
（2）连接正方形ABCD的对角线AC，连接DF，线段AC与线段DF相交于点K（图2），探究线段AE、AD、AK之间的数量关系，直接写出你的结论；
（3）在（2）的条件下，连接线段DE与线段AC相交于点P，（图3）若AK=8
．△BEF的周长为24，求PK的长．
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（1）求证：AE+CF=EF；
（2）连接正方形ABCD的对角线AC，连接DF，线段AC与线段DF相交于点K（图2），探究线段AE、AD、AK之间的数量关系，直接写出你的结论；
（3）在（2）的条件下，连接线段DE与线段AC相交于点P，（图3）若AK=8
．△BEF的周长为24，求PK的长．查看习题详情和答案>>
25、如图①，在正方形ABCD中，P是对角线AC上一点，PE⊥AB，PF⊥BC垂足分别为，E、F，（1）请你猜想EF和PD有何关系，并证明；
（2）如图②若点P是对角线AC延长线上任意一点，其它条件不变，请根据已知补全图形，并判断（1）中你所猜想的结论还成立吗？（不需要证明）
