摘要：引导学生自我归纳总结1.平行四边形对边相等.对角相等.邻角互补.对角线互相平分.
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26、（1）如图1所示，已知△ABC中，D为BC的中点，请写出图1中，面积相等的三角形：S△ABD=S△ADC
，理由是等底等高
（2）如图2所示，已知：平行四边形A′ABC，D为BC中点，请你在图中过D作一条线段将平行四边形A′ABC的面积平分，平分平行四边形A′ABC的方法很多，一般地过
平行四边形对边中点
画直线总能将平行四边形A′ABC的面积平分．（3）如图3所示，已知：梯形ABCA′中，AA′∥BC，D为BC中点，请你在图3中过D作一条线段将梯形的面积等分．
（4）如图4所示，某承包人要在自己梯形ABCD（AD∥BC）区域内种两种等面积的作物，并在河岸AD与公路BC间挖一条水渠EF，EF左右两侧分别种植了玉米、小麦，为了提高效益，要求EF最短．
①请你画出相应的图形．
②说明方案设计的理由．
在下面推理过程的括号内填上推理的依据已知，如图所示，在?ABCD中，BF=DE．
求证：∠EAF=∠ECF
证明：∵四边形ABCD是平行四边形（
已知
已知
）∴DC=AB（
平行四边形的对边相等
平行四边形的对边相等
）DC∥AB（
平行四边形的对边相互平行
平行四边形的对边相互平行
）又∵BF=DE（
已知
已知
）∴AB-BF=DC-DE（
等量代换
等量代换
）即AF=CE（
等量代换
等量代换
）∴AF
| ∥ | . |
∴四边形AFCE是平行四边形（
对边平行且相等的四边形是平行四边形
对边平行且相等的四边形是平行四边形
）∴∠EAF=∠ECF（
平行四边形的对角相等
平行四边形的对角相等
）
5、小明和小东经常在一块三角形的草坪上玩耍，一天他们发现了一个有趣的现象，如图，草坪三角形ABC，他们两人同时从BC边的点P出发，小明沿与AC平行的线段PD（点D在AB上）、DA走向A处，小东沿与AC平行的线段PE（点D在AC上）、EA走向A处，当他们俩步行的速度相同时，他们同时到达A点，并且即使在BC边上改变P点的位置，当他们俩步行的速度一样时，到达A处的时间也完全一样，理由是