阅读下列材料：如图，⊙O1和⊙O2外切于点C，AB是⊙O1和⊙O2的外公切线，A、B为切点，求证：AC⊥BC．

　　证实：过点C作⊙O1和⊙O2的内公切线交AB于D．

　　∵　DA、DC是⊙O1的切线，∴　DA＝DC．

　　∴　∠DAC＝∠DCA．同理∠DCB＝∠DBC．

　　又∵　∠DAC＋∠DCA＋∠DCB＋∠DBC＝180°，∴　∠DCA＋∠DCB＝90°．

　　即AC⊥BC．

　　根据上述材料，解答下列问题：

　　(1)在以上的证实过程中使用了哪些定理？请写出两个定理的名称或内容；

　　(2)以AB所在直线为x轴，过点C且垂直于AB的直线为y轴建立直角坐标系(如图11)．已知A、B两点的坐标为(-4，0)、(1，0)，求经过A、B、C三点的抛物线y＝ax2＋bx＋c的函数解析式；

　　(3)根据(2)中所确定的抛物线，试判定这条抛物线的顶点是否落在两圆的连心O1O2上，并说明理由．

阅读材料，数学家高斯在读书时曾经研究过这样一个问题：

经过研究，这个问题的一般性结论是:，其中是正整数．

现在我们来研究一个类似的问题：

观察下面三个特殊的等式:       

 将这三个等式的两边分别相加，可以得:

 读完这段材料，请你思考后回答：

 （１）　　　　　　　___________________　;　　　

   （２）　　　　　　　______________________ 　;　　　　　　　　

（３）　　　　　　　___________　.　　　　　　　

阅读材料，数学家高斯在读书时曾经研究过这样一个问题：

经过研究，这个问题的一般性结论是:，其中是正整数．

现在我们来研究一个类似的问题：

观察下面三个特殊的等式:       

 将这三个等式的两边分别相加，可以得:

 读完这段材料，请你思考后回答：

 （１）　　　　　　　___________________　;　　　

   （２）　　　　　　　______________________ 　;　　　　　　　　

（３）　　　　　　　___________　.