解答题: 如图1-5.在△ABC中.∠A=90°.∠B=15°. BD=CD.试探索AC与BD有何数量关系?并证明你的结论. 图1-5——青夏教育精英家教网——

摘要：解答题: 如图1-5.在△ABC中.∠A=90°.∠B=15°. BD=CD.试探索AC与BD有何数量关系?并证明你的结论. 图1-5

网址：http://m.1010jiajiao.com/timu_id_2021773[举报]

阅读材料，解答问题．

例　如图，在△BCD中，∠C＝90°，∠BDC＝45°，利用此等腰直角三角形你能求出tan22.5°的值吗？

解：延长CD到点A，使AD＝BD，连结AB．

设BC＝a(a＞0)．

∵在△BCD中，∠C＝90°，∠BDC＝45°．

∴∠．

∴，．

∴．

∴．

(1)仿照上例，求出tan15°的值；

(2)在一次课外活动中，小刘从上例得到启发，用硬纸片做了两个直角三角形，如图1、图2．图1中，∠B＝90°，∠A＝30°，BC＝6 cm；图2中，∠D＝90°，∠E＝45°，DE＝4 cm．图3是小刘所做的一个实验：他将△DEF的直角边DE与△ABC的斜边AC重合在一起，并将△DEF沿CA方向移动．在移动过程中，D、E两点始终在CA边上(移动开始时点E与点C重合)．

①在△DEF沿CA方向移动的过程中，∠FCD的度数逐渐________．(填“不变”、“变大”、“变小”)

②在△DEF移动过程中，是否存在某个位置，使得∠FCD＝15°？如果存在，求出AD的长度；如果不存在，请说明理由．

查看习题详情和答案>>

28、如图1，在正方形ABCD中，E是AB上一点，F是AD延长线上一点，且DF=BE．
（1）求证：CE=CF；
（2）在图1中，若G在AD上，且∠GCE=45°，则GE=BE+GD成立吗？为什么？
（3）根据你所学的知识，运用（1）、（2）解答中积累的经验，完成下列各题：
①如图2，在直角梯形ABCD中，AD∥BC（BC＞AD），∠B=90°，AB=BC=12，E是AB的中点，且∠DCE=45°，求DE的长；
②如图3，在△ABC中，∠BAC=45°，AD⊥BC，BD=2，CD=3，则△ABC的面积为

（直接写出结果，不需要写出计算过程）．

查看习题详情和答案>>

请阅读下面的材料：

如图(1)所示，在等边三角形ABC中，AD是BC边上的中线，根据等腰三角形的“三线合一”性，AD平分∠BAC，且AD⊥BC，则有∠BAD＝30°，BD＝BC＝AB．于是可得出结论“直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半”．

请根据从上面材料中所得的信息解答下列问题：

(1)

在△ABC中，∠A∶∠B∶∠C＝1∶2∶3，CD⊥AB于D，AB＝a，则BD＝________．

(2)

如图(2)所示，在△ABC中，∠ACB＝90°，BC的垂直平分线交AB于D，垂足为E，当BD＝5 cm，∠B＝30°时，△ACD的周长＝________；

(3)

如图(3)所示，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝120°，D是BC的中点，DE⊥AB，那么BE∶EA＝________．

(4)

如图(4)所示，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝15°，DM是AB的垂直平分线，BD＝8 cm，则AC＝________；

(5)

如图(5)所示，在等边三角形ABC中，D、E分别是BC、AC上的点，且∠1＝∠2，AD、BE交于点P，作BQ⊥AD于Q，猜想PB与PQ的数量关系，并简要说明理由．

查看习题详情和答案>>