解得-2＜x＜-1或2＜x＜3.即f(x)＞1的解集为A＝{x|-2＜x＜-1或2＜x＜3}.由g(x)＜0得x2-3ax+2a2＜0,即(x-a)(x-2a)＜0(a＜0).则g(x)＜0的解集为B——青夏教育精英家教网——

摘要：解得-2＜x＜-1或2＜x＜3.即f(x)＞1的解集为A＝{x|-2＜x＜-1或2＜x＜3}.由g(x)＜0得x2-3ax+2a2＜0,即(x-a)(x-2a)＜0(a＜0).则g(x)＜0的解集为B＝{x|2a＜x＜a,a＜0}.

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下列几个命题：

①关于x的不等式ax＜在(0，1)上恒成立，则a的取值范围为；

②函数y＝log₂(－x＋1)＋2的图象可由y＝log₂(―x―1)－2的图象向上平移4个单位，向右平移2个单位得到；

③若关于x方程|x²―2x―3|＝m有两解，则；m＝0或m＞4；

④若函数f(2x＋1)是偶函数，则f(2x)的图象关于直线x＝对称．

其中正确的有________．

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解答题：答应写出文字说明，证明过程或演算步骤

设x＝3是函数f(x)＝(x²＋ax＋b)·e^3－x(x∈R)的一个极值点，

(1)

求a与b的关系式(用a表示b)，并求出f(x)的单调区间；

(2)

设a＞0，，若存在m¹，m²∈[0，4]使得：|f(m₁)－g(m₂)|＜1成立，求a的取值范围.

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解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤

设x＝3是函数f(x)＝(x²＋ax＋b)·e^3－x(x∈R)的一个极值点，

(1)

求a与b的关系式（用a表示b），并求出f(x)的单调区间；

(2)

设a＞0，，若存在m₁，m₂∈[0，4]使得：|f(m₁)－g(m₂)|＜1成立，求a的取值范围．

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解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．

设函数f(x)＝a·b，其中向量a＝(2cosx，1)，向量b＝(cosx，－sin2x)，x∈R．

(1)

求函数f(x)的单调减区间

(2)

若，求函数f(x)的值域

(3)

若函数y＝f(x)的图象按向量c＝(m，n)(|m|＜＝平移后得到函数y＝2sin2x的图象，求实数m，n的值．

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解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．

设函数f(x)＝a·b，其中向量a＝(2cosx，1)，b＝(cosx－sin2x)，x∈R

(1)

求函数f(x)的单调减区间

(2)

若，求函数f(x)的值域

(3)

若函数y＝f(x)的图象按向量c＝(m，n)(|m|＜＝平移后得到函数y＝2sin2x的图象，求实数m，n的值．

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