题目内容
解答题：答应写出文字说明，证明过程或演算步骤
设x＝3是函数f(x)＝(x2＋ax＋b)·e3－x(x∈R)的一个极值点，
(1)
求a与b的关系式(用a表示b)，并求出f(x)的单调区间；
(2)
设a＞0，，若存在m1，m2∈[0，4]使得：|f(m1)－g(m2)|＜1成立，求a的取值范围.
解：当a＜－4时，单调递减区间为，单调递增区间为[3，－a－1]；
当a＞－4时，单调递减区间为，单调递增区间为[－a－1，3]；
已知，且，，求实数a，p，q的值
已知函数f(x)＝4x3＋ax2＋bx＋5的图象在x＝1处的切线方程为y＝－12x，
求函数f(x)的解析式；
求函数f(x)在[－3，1]上的最大、最小值
已知数列{an}是由正数组成的等差数列，Sn是其前n项和，并且a3＝5，a4S2＝28.
求数列{an}的通项公式；
证明：不等式对一切均成立.
从边长为2a的正方形铁片的四个角各截一个边长为x的正方形，然后折成一个无盖的长方体盒子，要求长方体的高度x与底面正方形边长的比不超过正常数t，
把铁盒的体积V表示为x的函数，并指出其定义域；
x为何值时，容积V有最大值.
，若存在m1，m2∈[0，4]使得：|f(m1)－g(m2)|＜1成立，求a的取值范围.
，单调递增区间为[3，－a－1]；
，单调递增区间为[－a－1，3]；
，且
，
，求实数a，p，q的值
对一切
均成立.