（A类）定义在R上的函数y=f（x），对任意的a，b∈R，满足f（a+b）=f（a）•f（b），当x＞0时，有f（x）＞1，其中f（1）=2
（1）求f（0）、f（-1）的值；  （2）证明y=f（x）在（0，+∞）上是增函数；（3）求不等式f（x+1）＜4的解集．
（B类）已知定义在R上的奇函数f(x)= 

-2x+b

2x+1+a

．
（1）求a，b的值；
（2）若不等式-m2+(k+2)m-

3

2

＜f(x)＜m2+2km+k+

5

2

对一切实数x及m恒成立，求实数k的取值范围；
（3）定义：若存在一个非零常数T，使得f（x+T）=f（x）对定义域中的任何实数x都恒成立，那么，我们把f（x）叫以T为周期的周期函数，它特别有性质：对定义域中的任意x，f（x+nT）=f（x），（n∈Z）．若函数g（x0是定义在R上的周期为2的奇函数，且当x∈（-1，1）时，g（x）=f（x）-x，求方程g（x）=0的所有解．

若（m²-1）+（m²-3m+2）i是纯虚数，则实数m的值为（　　）

已知函数f(x)=

2x+3

3x

，数列{a_n}满足a1=1，an+1=f(

1

an

)，n∈N*，
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）令T_n=a₁a₂-a₂a₃+a₃a₄-a₄a₅+…-a_2na_2n+1，求T_n；
（3）若Tn≤

m

2

对n∈N^*恒成立，求m的最小值．

已知x＞0，y＞0，

1

x

+

9

y

=1，若不等式m²+6m-x-y＜0恒成立，则实数m的取值范围是．

若（m²-3m-4）+（m²-5m-6）i是纯虚数，则实数m的值为（　　）