Question

若（m²-3m-4）+（m²-5m-6）i是纯虚数，则实数m的值为（　　）

A．-1

B．4

C．-1或4

D．不存在

Answer 1

分析：直接根据复数z=a+bi（a∈R，b∈R）是纯虚数则a=0，b≠0，建立方程组，解之即可求出所求．

解答：解：∵（m²-3m-4）+（m²-5m-6）i是纯虚数
∴

m2-3m-4=0 m2-5m-6≠0

，即

m=-1或4 m≠-1且m≠6

，解得m=4，
∴实数m的值为4．
故选：B．

点评：本题主要考查了纯虚数的概念，解题的关键根据z=a+bi是纯虚数可知a=0，b≠0，属于基础题．