(1)MN∥A1C1∥AC,MN≠AC四边形MNA1C1是梯形;(2) = , 8*.KH∥A1C1∥AC∥EFKHFE共面.EH∥BC1∥FGE.H.G.F共面.平面K.H.F.E与平面E.H.G.——青夏教育精英家教网——

摘要：(1)MN∥A1C1∥AC,MN≠AC四边形MNA1C1是梯形;(2) = , 8*.KH∥A1C1∥AC∥EFKHFE共面.EH∥BC1∥FGE.H.G.F共面.平面K.H.F.E与平面E.H.G.F有三个不共线的公共点E.F.H.根据过不在同一直线上三个点有且仅有一个平面.所以E.F.G.H.K五点共面,同理点L也在这个平面内,所以E.F.G.H.K.L六点共面[教后感想与作业情况]

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在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AP=B₁Q，N是PQ的中点，M是正方形ABB₁A₁的中心．求证：
（1）MN∥平面B₁D₁；
（2）MN∥A₁C₁．

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在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=2，BC=B₁B=1，M、N分别是AD、DC的中点.

（1）求证：MN//A₁C₁;

（2）求：异面直线MN与BC₁所成角的余弦值.

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在正方体ABCD—A₁B₁C₁D₁中，AP＝B₁Q，N是PQ的中点，M是正方形ABB₁A₁的中心．求证：(1)MN∥平面B₁D₁；(2)MN∥A₁C₁．

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如下图已知正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁，点M、N分别在AB₁、BC₁上，且AM＝BN．则以下4个结论中，不正确的结论的个数为（）

①AA₁⊥MN

②A₁C₁∥MN

③MN∥平面A₁B₁C₁D₁

④MN与A₁C₁异面

A.1 B.2 C.3 D.4

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在正方体ABCD—A₁B₁C₁D₁中，AP＝B₁Q，N是PQ的中点，M是正方形ABB₁A₁的中心．求证：(1)MN∥平面B₁D₁；(2)MN∥A₁C₁．

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