Question

如下图已知正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁，点M、N分别在AB₁、BC₁上，且AM＝BN．则以下4个结论中，不正确的结论的个数为（   ）

①AA₁⊥MN

②A₁C₁∥MN

③MN∥平面A₁B₁C₁D₁

④MN与A₁C₁异面

A.1           B.2              C.3              D.4

Answer 1

B

解析:设M、N在面 A₁B₁C₁D₁上的射影为 M₁、N₁，易知 MN∥M₁N₁，故①③正确，当M、N分别为AB₁、BC₁中点时②才正确，此时④为假，故选B.