一批救灾物资随17列火车以Vkm/h的速度匀速直达400km外的灾区，为了安全起见，两列火车之间距离不得小于(

V

20

)²km，则这批物资运送到灾区最少需要多少小时？此时速度为多大？

（2013•永州一模）提高大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况．一般情况下，大桥上的车流速度v（单位：千米/小时）是车流密度x（单位：辆/千米）的函数．当车流密度不超过50辆/千米时，车流速度为30千米/小时．研究表明：当50＜x≤200时，车流速度v与车流密度x满足v(x)=40-

k

250-x

．当桥上的车流密度达到200辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0千米/小时．
（Ⅰ）当0＜x≤200时，求函数v（x）的表达式；
（Ⅱ）当车流密度x为多大时，车流量（单位时间内通过桥上观测点的车辆数，单位：辆/小时）f（x）=x•v（x）可以达到最大，并求出最大值．（精确到个位，参考数据

5

≈2.236）

某公司生产某种产品的固定成本为2万元，每生产一件产品增加投入150元，已知收益T（单位：元）满足T（x）=

450x- 1 2 x2(0≤x≤400) 100000(x＞400))

，其中x是产品的月产量．
（Ⅰ）将利润W表示成月产量x的函数；
（Ⅱ）当月产量为多大时，公司的月利润最大？（收益=成本+利润）

一般情况下，桥上的车流速度v（单位：千米/小时）是车流密度x（单位：辆/千米）的函数．当桥上的车流密度达到200辆/千米时，会造成堵塞，此时车流速度为0；当车流密度小于40辆/千米时，车流速度为40千米/小时．研究表明：当40≤x≤200时，车流速度v是车流密度x的一次函数．
（Ⅰ）当0≤x≤200，求函数v（x）的表达式；
（Ⅱ）当车流密度x为多大时，车流量（单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，单位：辆/小时）f（x）=x•v（x）可以达到最大，并求出最大值．