摘要:解:主视图不变.左视图及俯视图改变.结果为
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(2013•西城区二模)已知集合Sn={(x1,x2,…,xn)|x1,x2,…,xn是正整数1,2,3,…,n的一个排列}(n≥2),函数g(x)=
对于(a1,a2,…an)∈Sn,定义:bi=g(ai-a1)+g(ai-a2)+…+g(ai-ai-1),i∈{2,3,…,n},b1=0,称bi为ai的满意指数.排列b1,b2,…,bn为排列a1,a2,…,an的生成列.
(Ⅰ)当n=6时,写出排列3,5,1,4,6,2的生成列;
(Ⅱ)证明:若a1,a2,…,an和a'1,a'2,…,a'n为Sn中两个不同排列,则它们的生成列也不同;
(Ⅲ)对于Sn中的排列a1,a2,…,an,进行如下操作:将排列a1,a2,…,an从左至右第一个满意指数为负数的项调至首项,其它各项顺序不变,得到一个新的排列.证明:新的排列的各项满意指数之和比原排列的各项满意指数之和至少增加2.
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对于(a1,a2,…an)∈Sn,定义:bi=g(ai-a1)+g(ai-a2)+…+g(ai-ai-1),i∈{2,3,…,n},b1=0,称bi为ai的满意指数.排列b1,b2,…,bn为排列a1,a2,…,an的生成列.
(Ⅰ)当n=6时,写出排列3,5,1,4,6,2的生成列;
(Ⅱ)证明:若a1,a2,…,an和a'1,a'2,…,a'n为Sn中两个不同排列,则它们的生成列也不同;
(Ⅲ)对于Sn中的排列a1,a2,…,an,进行如下操作:将排列a1,a2,…,an从左至右第一个满意指数为负数的项调至首项,其它各项顺序不变,得到一个新的排列.证明:新的排列的各项满意指数之和比原排列的各项满意指数之和至少增加2.
若函数y=f(x)的图象上每一点的纵坐标保持不变,横坐标伸长至原来的2倍,然后将图象沿x轴向左平移
个单位,沿y轴向下平移1个单位,得到曲线与y=
sinx图象相同,则f(x)是( )
| π |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
已知向量a=(sinx,
),b=(2cosx,cos2x),函数f(x)=a•b.
(Ⅰ)求函数f(x)的解析式和它的单调递减区间;
(Ⅱ)请根据y=f(x)的图象是由y=sinx的图象平移和伸缩变换得到的过程,补充填写下面的内容.
(以下两小题任选一题,两题都做,以第1小题为准)
①把y=sinx的图象由 得到 的图象,再把得到的图象上的所有点的横坐标缩小为原来的一半(纵坐标不变),得到 的图象,最后把图象上的所有点的纵坐标伸长为原来的2倍(横坐标不变),得到 的图象;
②把y=sinx的图象上的所有点的横坐标缩小为原来的一半(纵坐标不变),得到 的图象,再将得到的图象向左平移 单位,得到 的图象;最后把图象上的所有点的纵坐标伸长为原来的2倍(横坐标不变),得到 的图象.
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(Ⅰ)求函数f(x)的解析式和它的单调递减区间;
(Ⅱ)请根据y=f(x)的图象是由y=sinx的图象平移和伸缩变换得到的过程,补充填写下面的内容.
(以下两小题任选一题,两题都做,以第1小题为准)
①把y=sinx的图象由
②把y=sinx的图象上的所有点的横坐标缩小为原来的一半(纵坐标不变),得到