f(x)=0,无数个(定义域关于原点对称即可.随意)——青夏教育精英家教网——

摘要：f(x)=0,无数个(定义域关于原点对称即可.随意)

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(文)符号［x］表示不超过x的最大整数,如［π］=3,［-1.08］=-2,定义函数f(x)=x-［x］,研究函数f(x)的性质,下列命题中正确的是_______________.

①函数f(x)的定义域为R,值域为［0,1］ ②方程f(x)=有无数个解

③函数f(x)是周期函数 ④函数f(x)是增函数 ⑤函数f(x)具有奇偶数

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设函数f(x)=ax²+bx+1，a＞0，b∈R的最小值为-a，f(x)=0两个实根为x₁、x₂。
（1）求x₁-x₂的值；
（2）若关于x的不等式f(x)＜0解集为A，函数f(x)+2x在A上不存在最小值，求a的取值范围；
（3）若-2＜x₁＜0，求b的取值范围。

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已知函数f（x）=x²+ax+b（其中a，b∈R），
（1）若当x∈[-1，1]，f（x）≤0恒成立，求

的取值范围；
（2）若a∈[-1，1]，b∈[-1，1]，求f（x）无零点的概率；
（3）若对于任意的正整数k，当x=

时，都有f(x)=

成立，则称这样f（x）是K₂函数，现有函数g(x)=

x2+(a+2)x+b-f(x)，试判断g（x）是不是K₂函数？并给予证明．? 查看习题详情和答案>>

已知两个函数f（x）与g（x），其表示分别为f(x)=

，则g（f（0））的值等于（　　）

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设函数f（x）的定义域为R，若存在常数M＞0，使|f（x）|≤M|x|对一切实数x均成立，则称f（x）为“倍约束函数”．现给出下列函数：
①f（x）=2x；
②f（x）=sinx+cosx；
③f（x）是定义在实数集R上的奇函数，且对一切x₁，x₂均有|f（x₁）-f（x₂）|≤2|x₁-x₂|；
④f(x)=

0当x∈[-1，1] 时

ln|x|当x∈(-∞ -1)∪(1，+∞) 时

．
其中是“倍约束函数”的有（　　）

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