摘要：已知函数f(x)=x2-bx+c,f,则有( )A,f(bx)≥f(cx) B,f(bx)≤f(cx) C, ,f(bx)<f(cx) D,f(bx)>f(cx)
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已知函数f(x)=x2+bx+c(b、c∈R)且当x≤1时，f(x)≥0，当1≤x≤3时，f(x)≤0恒成立.
(1)求b、c之间的关系式.
(2)当c≥3时，是否存在实数m使得g(x)=f(x)-m2x在区间（0，+∞)上是单调函数？若存在，求出m的取值范围；若不存在，请说明理由.
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（n∈N*）的前n项和为Sn，则S2009的值为
