摘要:单调性:判断函数的单调性一般方法有:(1)图象观察法:①直接观察.注意函数的单调性是对某个区间而言的.有多个增区间时.是在各自单独的区间列上单调.而不是取并集后形成的一个集合上单调.中学阶段研究的主要是连续函数或分段连续函数.在考虑它的单调区间时.能包括的尽量包括端点,.②平移后单调性不变.奇函数在原点两侧对称区间上单调性相同.偶函数在原点两侧对称区间上单调性相反,③注意“函数的单调区间是- 指的是全部.不能漏掉任何一段或一个值,它与 “在--区间上函数单调增 .“在-.区间上函数是增函数 这两种说法意义不同.后面两种说法是单调区间上的一部分也可.
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已知定义域为R的函数f(x)=
是奇函数.
(1)求a,b的值;
(2)判断函数的单调性并证明;
(3)若对任意的t∈R,不等式f(t2-2t)+f(2t2-k)<0恒成立,求k的取值范围.
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| -2x+b | 2x+1+a |
(1)求a,b的值;
(2)判断函数的单调性并证明;
(3)若对任意的t∈R,不等式f(t2-2t)+f(2t2-k)<0恒成立,求k的取值范围.