设的最大值为M。

   （1）当时，求M的值。

   （2）当取遍所有实数时，求M的最小值；

       （以下结论可供参考：对于，当同号时取等号）

   （3）对于第（2）小题中的，设数列满足，求证：。

已知函数.

① 当时，求函数的最大值和最小值；

② 求实数的取值范围，使在区间上是单调函数。

已知函数.

① 当时，求函数的最大值和最小值；

② 求实数的取值范围，使在区间上是单调函数。

已知函数，

（1）当时，求的最大值和最小值

（2）若在上是单调函数，且，求的取值范围。