Question

已知函数，

（1）当时，求的最大值和最小值

（2）若在上是单调函数，且，求的取值范围。

 

Answer 1

【答案】

（1）当时，函数有最小值,当时，函数有最小值.

（2）

【解析】

试题分析：（1）当时， 

在上单调递减，在上单调递增

当时，函数有最小值 

当时，函数有最小值 

（2）要使在上是单调函数，则

或 

即或

又

解得：

考点：本题主要考查正弦函数的图象和性质，二次函数的图象和性质。

点评：典型题，本题将正弦函数与二次函数综合在一起进行考查，对考查学生灵活运用数学知识的能力起到了较好的作用。（2）根据三角函数值范围，确定角的范围易错，应注意结合图象或单位圆加以思考。