摘要：P(ξ=2)= P(ξ=3)= ------9分 ∴ξ的分布列为:ξ0123
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（2013•大连一模）某工厂用甲、乙两种不同工艺生产一大批同一种零件，零件尺寸均在[21，7，22.3]（单位：cm）之间的零件，把零件尺寸在[21.9，22.1）的记为一等品，尺寸在[21.8，21.9）∪[22.1，22.2）的记为二等品，尺寸在[21.7，21.8）∪[22.2，22.3]的记为三等品，现从甲、乙工艺生产的零件中各随机抽取100件产品，所得零件尺寸的频率分布直方图如图所示：
（Ⅰ）根据上述数据完成下列2×2列联表，根据此数据你认为选择不同的工艺与生产出一等品是否有关？
附：x2=
（Ⅱ）以上述各种产品的频率作为各种产品发生的概率，若一等品、二等品、三等品的单件利润分别为30元、20元、15元，你认为以后该工厂应该选择哪种工艺生产该种零件？请说明理由．
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（Ⅰ）根据上述数据完成下列2×2列联表，根据此数据你认为选择不同的工艺与生产出一等品是否有关？
| 甲工艺 | 乙工艺 | 合计 | |
| 一等品 | |||
| 非一等品 | |||
| 合计 |
| P（x2≥k | 0.05 | 0.01 |
| k | 3.841 | 6.635 |
| n(n11n22-n12n21)2 |
| n1+n2+n1+n2 |
（Ⅱ）以上述各种产品的频率作为各种产品发生的概率，若一等品、二等品、三等品的单件利润分别为30元、20元、15元，你认为以后该工厂应该选择哪种工艺生产该种零件？请说明理由．
（2012•包头一模）现有A，B两个项目，投资A项目100万元，一年后获得的利润为随机变量X1（万元），根据市场分析，X1的分布列为：
投资B项目100万元，一年后获得的利润X2（万元）与B项目产品价格的调整（价格上调或下调）有关，已知B项目产品价格在一年内进行2次独立的调整，且在每次调整中价格下调的概率都是p（0≤p＜1）．
经专家测算评估B项目产品价格的下调与一年后获得相应利润的关系如下表：
（Ⅰ）求X1的方差D（X1）；
（Ⅱ）求X2的分布列；
（Ⅲ）若p=0.3，根据投资获得利润的差异，你愿意选择投资哪个项目？
（参考数据：1.22×0.49+0.72×0.42+9.82×0.09=9.555）．
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| X1 | 12 | 11.8 | 11.7 | ||||||
| P |
|
|
|
经专家测算评估B项目产品价格的下调与一年后获得相应利润的关系如下表：
| B项目产品价格一年内下调次数X（次） | 0 | 1 | 2 |
| 投资100万元一年后获得的利润X2（万元） | 13 | 12.5 | 2 |
（Ⅱ）求X2的分布列；
（Ⅲ）若p=0.3，根据投资获得利润的差异，你愿意选择投资哪个项目？
（参考数据：1.22×0.49+0.72×0.42+9.82×0.09=9.555）．