（2010•宝山区模拟）已知直四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁体积为32，且底面四边形ABCD为直角梯形，其中上底BC=2，下底AD=6，腰AB=2，且BC⊥AB．
（文科）：
（1）求异面直线B₁A与直线C₁D所成角大小；
（2）求二面角A₁-CD-A的大小；
（理科）：
（1）求异面直线B₁D与直线AC所成角大小；
（2）求点C到平面B₁C₁D的距离．

在5道题中有3道理科题和2道文科题．如果不放回地依次抽取2道题，则在第一次抽到文科题的条件下，第二次抽到理科题的概率为（　　）

（理科）已知数列{a_n}的前n项和S_n满足Sn=

a

a-1

(an-1)(a为常数且a≠0，a≠1，n∈N*)．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）记bn=

2Sn

an

+1，若数列{b_n}为等比数列，求a的值；
（3）在满足（2）的条件下，记Cn=

1

1+an

+

1

1-an+1

，设数列{C_n}的前n项和为T_n，求证：Tn＞2n-

1

3

．

某校高一年段理科有8个班，在一次数学考试中成绩情况分析如下：

班级	1	2	3	4	5	6	7	8
大于145分 人数	6	6	7	3	5	3	3	7
不大于145分 人数	39	39	38	42	40	42	42	38

（1）求145分以上成绩y对班级序号x的回归直线方程．（精确到0.0001）
（2）能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为7班与8班的成绩是否优秀（大于145分）与班级有关系．

某幼儿园在“六•一儿童节“开展了一次亲子活动，此次活动由宝宝和父母之一（后面以家长代称）共同完成，幼儿园提供了两种游戏方案：
方案一宝宝和家长同时各抛掷一枚质地均匀的正方体骰子（六个面的点数分别是1，2，3，4，5，6），宝宝所得点数记为x，家长所得点数记为y；
方案二宝宝和家长同时按下自己手中一个计算器的按钮（此计算器只能产生区间[1，6]，的随机实数），宝宝的计算器产生的随机实数记为m，家长的计算器产生的随机实数记为挖．
（I）在方案一中，若x+l=2y，则奖励宝宝一朵小红花，求抛掷一次后宝宝得到一朵小红花的概率；
（Ⅱ）在方案二中，若m＞2n，则奖励宝宝一本兴趣读物，求按下一次按钮后宝宝得到一本兴趣读物的概率．