（04年天津卷理）（12分）

已知定义在R上的函数和数列满足下列条件：

     ，

其中为常数，为非零常数。

(I)令，证明数列是等比数列；

(II)求数列的通项公式；

(III)当时，求

（04年全国卷III理）（14分）

已知数列{a_n}的前n项和S_n满足：S_n=2a_n +(-1)ⁿ,n≥1.

⑴写出数列{a_n}的前3项a₁,a₂,a₃；

⑵求数列{a_n}的通项公式；

⑶证明：对任意的整数m>4，有.

已知数列

（I）求证：数列为等比数列；

（II）求数列的通项公式及前n项和S_n，并求

（III）若数列，求数列的通项公式。