下列命题正确的序号为．
①若等差数列{a_n}前n项和为S_n，则三点（10，

S10

10

）、（100，

S100

100

）、（110、

S110

110

）共线；
②若数列{a_n}为等比数列，则数列{log₂a_n}为等差数列；
③等比数列{a_n}的前n项和Sn=2n+a，则a=-1；
④若数列{a_n}前n项和S_n满足S_n+1=a₁+qS_n（其中常数a₁q≠0），则{a_n}是等比数列．

（2012•河南模拟）已知数列{a_n}满足：a₁=2且an+1=

2(n+1)an

an+n

（n∈N^*）
（Ⅰ）求证：数列{

n

an

-1}为等比数列，并求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）证明：

a1

1

+

a2

2

+

a3

3

+…+

an

n

≥n+

1

2

（n∈N^*）．

《中华人民共和国个人所得税法》规定，公民全月工资、薪金所得不超过3500元的部分不必纳税，超过3500元的部分为全月应纳税所得额，此项税款按下表分段累计计算：

全月应纳税所得额	税率（%）
不超过1500元的部分	3
超过1500元至4500元的部分	10
超过4500元至9000元的部分	20

（1）若某人全月工资、薪金所得为x（0＜x≤12500）元，应纳税为y元，写出y与x的函数关系式；
（2）若某人一月份纳税145元，那么他当月的工资、薪金所得是多少元．

已知二次函数f（x）=x²+ax+c，满足不等式f（x）＜0的解集是（-2，0），
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）若点（a_n，a_n+1）（n∈N^*）在函数f（x）的图象上，且a₁=99，令b_n=lg（1+a_n），
①求证：数列{b_n}为等比数列；
②令c_n=nb_n，数列{c_n}的前n项和为S_n，是否存在正实数k使得不等式kn²b_n＞S_n+b_n+2-2对任意n∈N^*的恒成立？若存在，求出k的取值范围；若不存在，请说明理由．