摘要：①当n=1时..等式成立,
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对于不等式
≤n＋1(n∈N+)，某学生证明过程如下：
(1)当n＝1时，
≤1＋1，不等式成立．
(2)假设当n＝k(k∈N+)时，不等式成立，即
≤k＋1．那么，当n＝k＋1时，
＝
＜
＝
＝(k＋1)＋1．
这表明，当n＝k＋1时，不等式成立．
对于上述证法，下列判断正确的是________．
①过程全部正确；
②n＝1验证不正确；
③归纳假设不正确；
④从n＝k到n＝k＋1的推理不正确．
（1）求证：当a≥1时，不等式ex-x-1≤
对于n∈R恒成立．
（2）对于在（0，1）中的任一个常数a，问是否存在x＞0使得ex-x-1≤
成立？如果存在，求出符合条件的一个x；否则说明理由．
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对于n∈R恒成立．（2）对于在（0，1）中的任一个常数a，问是否存在x＞0使得ex-x-1≤
成立？如果存在，求出符合条件的一个x；否则说明理由．查看习题详情和答案>>
（1）求证：当a≥1时，不等式ex-x-1≤
对于n∈R恒成立．
（2）对于在（0，1）中的任一个常数a，问是否存在x＞0使得ex-x-1≤
成立？如果存在，求出符合条件的一个x；否则说明理由．
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对于n∈R恒成立．（2）对于在（0，1）中的任一个常数a，问是否存在x＞0使得ex-x-1≤
成立？如果存在，求出符合条件的一个x；否则说明理由．查看习题详情和答案>>
已知数列
，
中，
，且
是函数
的一个极值点。
（1）求数列
的通项公式；
（2 ）若点Pn的坐标为（1，bn）（n∈N*），过函数
图像上的点
的切线始终与
平行（O 为原点），求证：当
且t≠1时，不等式
对任意n∈N*都成立。
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，中，，且是函数的一个极值点。（1）求数列
的通项公式；（2 ）若点Pn的坐标为（1，bn）（n∈N*），过函数
图像上的点的切线始终与平行（O 为原点），求证：当且t≠1时，不等式对任意n∈N*都成立。集合A1，A2，A3，…，An为集合M={1，2，3，…，n}的n个不同的子集，对于任意不大于n的正整数i，j满足下列条件：
①i∉Ai，且每一个Ai至少含有三个元素；
②i∈Aj的充要条件是j∉Aj（其中i≠j）．
为了表示这些子集，作n行n列的数表（即n×n数表），规定第i行第j列数为：aij=
．
（1）该表中每一列至少有多少个1；若集合M={1，2，3，4，5，6，7}，请完成下面7×7数表（填符合题意的一种即可）；
（2）用含n的代数式表示n×n数表中1的个数f（n），并证明n≥7；
（3）设数列{an}前n项和为f（n），数列{cn}的通项公式为：cn=5an+1，证明不等式：
-
＞1对任何正整数m，n都成立．（第1小题用表）
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①i∉Ai，且每一个Ai至少含有三个元素；
②i∈Aj的充要条件是j∉Aj（其中i≠j）．
为了表示这些子集，作n行n列的数表（即n×n数表），规定第i行第j列数为：aij=
|
（1）该表中每一列至少有多少个1；若集合M={1，2，3，4，5，6，7}，请完成下面7×7数表（填符合题意的一种即可）；
（2）用含n的代数式表示n×n数表中1的个数f（n），并证明n≥7；
（3）设数列{an}前n项和为f（n），数列{cn}的通项公式为：cn=5an+1，证明不等式：
| 5cmn |
| cmcn |
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | |
| 1 | 0 | ||||||
| 2 | 0 | ||||||
| 3 | 0 | ||||||
| 4 | 0 | ||||||
| 5 | 0 | ||||||
| 6 | 0 | ||||||
| 7 | 0 |