对于不等式≤n+1(n∈N+).某学生证明过程如下: (1)当n＝1时.≤1+1.不等式成立． (2)假设当n＝k(k∈N+)时.不等式成立.即≤k+1．那么.当n＝k+1时.＝＜＝＝(k+1)+1．这表明.当n＝k+1时.不等式成立．对于上述证法.下列判断正确的是． ①过程全部正确, ②n＝1验证不正确, ③归纳假� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

对于不等式≤n＋1(n∈N₊)，某学生证明过程如下：

(1)当n＝1时，≤1＋1，不等式成立．

(2)假设当n＝k(k∈N₊)时，不等式成立，即≤k＋1．那么，当n＝k＋1时，＝＜＝＝(k＋1)＋1．

这表明，当n＝k＋1时，不等式成立．

对于上述证法，下列判断正确的是________．

①过程全部正确；

②n＝1验证不正确；

③归纳假设不正确；

④从n＝k到n＝k＋1的推理不正确．

答案：④
解析：

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对于不等式≤n＋1(n∈N^*)，某人的证明过程如下：

(1)当n＝1时，≤1＋1，不等式成立．

(2)假设当n＝k(k∈N^*且k≥1)时不等式成立，即＜k＋1，则n＝k＋1时，＝＜＝＝(k＋1)＋1，所以当n＝k＋1时，不等式成立．上述证法中，(　　)．

A．过程全部正确

B．n＝1验得不正确

C．归纳假设不正确

D．从n＝k到n＝k＋1的推理不正确

对于不等式≤n＋1(n∈N₊)，某学生的证明过程如下：

(1)当n＝1时，≤1＋1，不等式成立．

(2)假设n＝k(k∈N₊)时，不等式成立，即＜k＋1，则n＝k＋1时，

＝(k＋1)＋1．

所以当n＝k＋1时，不等式成立．

上述证法

过程全部正确

n＝1验得不正确

归纳假设不正确

从n＝k到n＝k＋1的推理不正确

对于不等式

≤n+1(n∈N^*),某学生的证明过程如下:

(1)当n=1时,≤1+1,不等式成立.

(2)假设n=k(k∈N^*)时,不等式成立,即≤k+1.则n=k+1时,=(k+1)+1.

∴当n=k+1时,不等式成立.上述证法( )

A.过程全部正确 B.n=1验证不正确

C.归纳假设不正确 D.从n=k到n=k+1的推理不正确

对于不等式≤n+1(n∈N^*),某学生的证明过程如下：

(1)当n=1时，≤1+1,不等式成立.

(2)假设n=k(k∈N^*)时，不等式成立，即≤k+1,则n=k+1时，.

∴当n=k+1时，不等式成立.

上述证法(　　)

A.过程全部正确

B.n=1时的验证不正确

C.归纳假设不正确

D.没有用到从n=k到n=k+1的推理