题目内容
已知数列
，
中，
，且
是函数
的一个极值点。
（1）求数列
的通项公式；
（2 ）若点Pn的坐标为（1，bn）（n∈N*），过函数
图像上的点
的切线始终与
平行（O 为原点），求证：当
且t≠1时，不等式
对任意n∈N*都成立。
，中，，且是函数的一个极值点。（1）求数列
的通项公式；（2 ）若点Pn的坐标为（1，bn）（n∈N*），过函数
图像上的点的切线始终与平行（O 为原点），求证：当且t≠1时，不等式对任意n∈N*都成立。解：（1）由
得
∴
∴
是首项为
，公比为t的等比数列
当
时，
所以
（2）由
得：
∴
∴
(作差证明)
综上所述当
时，不等式
对任意n∈N*都成立
得∴
∴
是首项为，公比为t的等比数列当
时， 所以
（2）由
得：∴
∴
(作差证明) 综上所述当
时，不等式对任意n∈N*都成立 
练习册系列答案
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，
中，
，且
是函数
的一个极值点.
的坐标为（1，
）（
，过函数
图像上的点
的切线始终与
平行（O 为原点），求证：当
时，不等式
对任意
都成立.
，
中，
，且
是函数
的一个极值点.
的坐标为（1，
）（
，过函数
图像上的点
的切线始终与
平行（O 为原点），求证：当
时，不等式
对任意
都成立.
中，
，且
是
和
的等差中项.
满足
，求
项和
.
，
中，
，且
是函数
的一个极值点.
的坐标为（1，
）（
，过函数
图像上的点
的切线始终与
平行（O 为原点），求证：当
时，不等式
对任意
都成立.