摘要:- - 8分 当n≥2时.
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(1)设a>0,解关于y的不等式y2-2(
+
)y+1≤0;
(2)对于任意给定的a≥2,由(1)所确定的y解集(用区间表示)记为I(a),我们规定:区间[m,n]的长度为n-m.如果I(a)的长度为r(a),试求当a取什么值时,r(a)取得最小值,并求r(a)的最小值及此时的I(a).
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| a |
| 1 | ||
|
(2)对于任意给定的a≥2,由(1)所确定的y解集(用区间表示)记为I(a),我们规定:区间[m,n]的长度为n-m.如果I(a)的长度为r(a),试求当a取什么值时,r(a)取得最小值,并求r(a)的最小值及此时的I(a).
研究问题:“已知关于x的不等式ax2-bx+c>0的解集为(1,2),则关于x的不等式cx2-bx+a>0有如下解法:由ax2-bx+c>0?a-b(
)+c(
)2>0,令y=
,则y∈(
,1),所以不等式cx2-bx+a>0的解集为(
,1).参考上述解法,已知关于x的不等式
+
<0的解集为(-2,-1)∪(2,3),则关于x的不等式
+
<0的解集 .
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| 1 |
| x |
| 1 |
| x |
| 1 |
| x |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| k |
| x+a |
| x+b |
| x+c |
| kx |
| ax-1 |
| bx-1 |
| cx-1 |
研究问题:“已知关于x的不等式ax2-bx+c>0的解集为(1,2),解关于x的不等式cx2-bx+a>0”,有如下解法:
解:由ax2-bx+c>0?a-b(
)+c(
)2>0,令y=
,则y∈(
, 1),所以不等式cx2-bx+a>0的解集为(
, 1).
参考上述解法,已知关于x的不等式
+
<0的解集为(-2,-1)∪(2,3),求关于x的不等式
+
<0的解集.
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解:由ax2-bx+c>0?a-b(
| 1 |
| x |
| 1 |
| x |
| 1 |
| x |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
参考上述解法,已知关于x的不等式
| k |
| x+a |
| x+b |
| x+c |
| kx |
| ax-1 |
| bx-1 |
| cx-1 |