摘要：(2)猜想 5′证明:①当n=1时.猜想成立. 6′
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设an=
与bn=
(n∈N*)
（1）计算a1，a2，a3与b1，b2，b3，比较a1与b1，a2与b2，a3与b3的大小；
（2）猜想an与bn的大小，并用数学归纳法证明你的结论．
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| 1•3•5…(2n-1) |
| 2•4•6…2n |
|
（1）计算a1，a2，a3与b1，b2，b3，比较a1与b1，a2与b2，a3与b3的大小；
（2）猜想an与bn的大小，并用数学归纳法证明你的结论．
（1）判断函数f（x）=x+
在x∈（0，+∞）上的单调性并证明你的结论？
（2）猜想函数f(x)=x+
，(a＞0)在x∈（-∞，0）∪（0，+∞）上的单调性？（只需写出结论，不用证明）
（3）利用题（2）的结论，求使不等式x+
-2m2+m＜0在x∈[1，5]上恒成立时的实数m的取值范围？
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| 4 |
| x |
（2）猜想函数f(x)=x+
| a |
| x |
（3）利用题（2）的结论，求使不等式x+
| 9 |
| x |
（1）请填表
（2）根据表中数据填空：若n∈N*，则当
（3）证明在（2）中你所得的结论；
（4）若x∈R，猜想方程x2=2x有几个实数根？并简单说明猜想的过程．
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| n | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
| n2 | ||||||||
| 2n |
n=1或n≥5
n=1或n≥5
时，n2＜2n；（3）证明在（2）中你所得的结论；
（4）若x∈R，猜想方程x2=2x有几个实数根？并简单说明猜想的过程．
图中竖直线段和斜线段都表示通道，并且在交点处相遇，若竖直线段有一条的为第一层，有两条的为第二层，以此类推，竖直线段有n条的为第n层，每一层的竖直通道从左到右分别称为第1通道、第2通道，…，现在有一个小球从入口向下（只能向下，不能向上）运动，小球在每个交点处向左到达下一层或者向右到达下一层的可能性是相同的．小球到达第n层第m通道的不同路径数称为an，m，如小球到达第二层第1通道和第二层第2通道的路径都只有一种情况，因此，a2，1=1，a2，2=1．求：（1）a3，1，a3，2，a3，3；
（2）a5，2，以及小球到达第5层第2通道的概率；
（3）猜想an，2（n≥2），并证明；
（4）猜想an，3（n≥3）（不用证明）． 查看习题详情和答案>>